Câu hỏi

Giải phương trình sau: ( 2 + 3 ) x + ( 2 − 3 ) x = 4 .

Giải phương trình sau:

$(2 + 3)^{x} + (2 - 3)^{x} = 4$ .

R. Robo.Ctvx39

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

( 2 + 3 ) x + ( 2 − 3 ) x = 4 ⇔ ( 2 + 3 ) x + ( 2 + 3 ) x 1 = 4 Đ ặ t y = ( 2 + 3 ) x ; y > 0 ⇔ { y 2 − 4 y + 1 = 0 y > 0 ⇔ { y 1 = 2 + 3 y 2 = 2 − 3 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ ( 2 + 3 ) x = 2 + 3 ( 2 + 3 ) x = 2 − 3 ⇔ { x = 2 x = − 2.

$(2 + 3)^{x} + (2 - 3)^{x} = 4 \Leftrightarrow (2 + 3)^{x} + \frac{1}{( 2 + 3 ) ^{x}} = 4 Đ ặ t y = (2 + 3)^{x}; y > 0 \Leftrightarrow {y^{2} - 4 y + 1 = 0 y > 0 \Leftrightarrow {y_{1} = 2 + 3 y_{2} = 2 - 3 \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ (2 + 3)^{x} = 2 + 3 (2 + 3)^{x} = 2 - 3 \Leftrightarrow {x = 2 x = - 2.$