Giải phương trình: ( cos 2 x − cos 4 x ) 2 = 6 + 2 sin 3 x
Giải phương trình: (cos2x−cos4x)2=6+2sin3x
RR
R. Robo.Ctvx4
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Áp dụng: cos a − cos b = − 2 sin 2 a + b sin 2 a − b
Vế trái: cos 2 x − cos 4 x = 2 sin 3 x sin x
Nên ( cos 2 x − cos 4 x ) 2 = 4 sin 2 3 x sin 2 x
Suy ra 4 sin 2 3 x sin 2 x ≤ 4
Còn vế phải: 6 + 2 sin 3 x = 4 + 2 ( 1 + sin 3 x ) ≥ 4
Dấu "=" khi: { sin 2 3 x sin 2 x = 1 sin 3 x = − 1 ha y { sin x = ± 1 sin 3 x = 3 sin x − 4 sin 3 x = − 1
Giải ra, ta được sinx = 1 nên x = 2 π + 2 kπ ( k ∈ Z )
