Giải phương trình: l g 2 ( 3 x − 2 ) 2 − 6 l g 3 x − 2 − 1 = 0

Question

Giải phương trình: l g 2 ( 3 x − 2 ) 2 − 6 l g 3 x − 2 ​ − 1 = 0

Roboguru Admin · Accepted Answer

Giải phương trình: l g 2 ( 3 x − 2 ) 2 − 6 l g 3 x − 2 ​ − 1 = 0

Điều kiện: x > 3 2 ​

T a c o ˊ : l g 2 ( 3 x − 2 ) 2 − 6 l g 3 x − 2 ​ − 1 = 0 ⇔ 4 l g 2 ( 3 x − 2 ) − 3 l g 3 x − 2 ​ − 1 = 0

Đặt t = l g ( 3 x − 2 ) .Phương trình trở thành: 4 t 2 − 3 t − 1 = 0 ⇒ [ t = 1 t = − 4 1 ​ ​ ]

Với t = 1 ⇔ l g ( 3 x − 2 ) = 1 ⇔ 3 x − 2 = 10 ⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Với t = − 4 1 ​ ⇔ l g ( 3 x − 2 ) = − 4 1 ​ ⇔ 3 x − 2 = 4 10 ​ 1 ​ ⇔ x = 3 1 ​ ( 4 10 ​ 1 ​ + 2 ) (thỏa mãn)

Phương trình có hai nghiệm; x = 4, x = 3 1 ​ ( 4 10 ​ 1 ​ + 2 )

Giải thích