Giải phương trình: cos 2 x ​ + 1 + sin 2 x ​ = 2 sin x + cos x ​

Giải thích

Ta có: cos 2 x ​ + 1 + sin 2 x ​ = 2 sin x + cos x ​ a/ Với sin x + cos x ​ = 0 s u y r a x = − 4 π ​ + kπ ( k ∈ Z ) b/ sin x + cos x ​ + cos x − sin x ​ = 2 Với cos x + sin x ≥ 0 , bình phương 2 vế của (2) ta được cos x + cos 2 x ​ = 2 Vì cos x ≤ 1 v a ˋ cos 2 x ≤ 1 nên từ phương trình sên suy ra { cos x = 1 cos 2 x = 1 ​ ⇔ x = 2 kπ ( k ∈ Z )