( z − i z + i ) 2 = 1 ⇔ [ a + ( b − 1 ) i a + ( b + 1 ) i ] 2 = 1 ⇔ [ a + ( b − 1 ) i a + ( b + 1 ) i + 1 ] [ a + ( b − 1 ) i a + ( b + 1 ) i − 1 ] = 0 X e ˊ t a + ( b − 1 ) i a + ( b + 1 ) i = 1 ⇔ a + ( b + 1 ) i = a + ( b − 1 ) i ⇔ b + 1 = b − 1 ⇔ Kh o ^ ng x ả y ra X e ˊ t a + ( b − 1 ) i a + ( b + 1 ) i = − 1 ⇔ a + ( b + 1 ) i = − a − ( b − 1 ) i ⇔ 2 a + 2 bi = 0 ⇔ a = b = 0
Vậy phương trình ( z − i z + i ) 2 = 1 chỉ thỏa mãn với z = 0.
