G ọ i z = a + bi . Khi đ o ˊ ta c o ˊ : z 2 + ∣ z ∣ = 0 ⇔ ( a 2 − b 2 ) + 2 abi + a 2 + b 2 = 0 ⇔ ( a 2 − b 2 + a 2 + b 2 ) + 2 abi = 0 ⇔ { ab = 0 a 2 − b 2 + a 2 + b 2 = 0
Nếu a = 0 ⇒ ∣ b ∣ − b 2 = 0 ⇒ b = ± 1 . Vậy z = ± i
Nếu b= 0 ⇒ ∣ a ∣ + a 2 = 0 ⇒ a = 0 . Vậy z = 0
Phương trình: z 2 + ∣ z ∣ = 0 có 3 nghiệm z = 0; z = ± i .
