Câu hỏi

Giải phương trình l g ( x 2 + 6 ) − 2 1 l g ( x 2 + 4 x + 4 ) = l g 7 .

Giải phương trình $l g (x^{2} + 6) - \frac{1}{2} l g (x^{2} + 4 x + 4) = l g 7$ .

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

X e ˊ thệph ươ ngtr ı ˋ nh { l g ( x + y ) − l g ( x − y ) = l g 3 ( 1 ) x 2 + y 2 = 5 ( 2 ) Điều kiện { x + y > 0 x − y > 0 ⇔ x > ∣ y ∣ (3) Tac o ˊ ( 1 ) ⇔ l g ( x + y ) = 3 + l g ( x − y ) ⇔ l g ( x + y ) = l g [ 3 ( x − y )] ⇔ x + y = 3 ( x − y )] ⇔ x = 2 y ( 4 ) Thay (4) vào (3) có y 2 + ( 2 y ) 2 = 5 ⇔ y 2 = 1 ⇔ y = ± 1 (5) từ (3), (4) và (5) suy ra hệ có một nghiệm duy nhất ( x = 2 ; y = 1 )

$X \overset{e}{ˊ} t hệ ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh {l g (x + y) - l g (x - y) = l g 3 (1) x^{2} + y^{2} = 5 (2)$

Điều kiện ${x + y > 0 x - y > 0 \Leftrightarrow x > ∣ y ∣$ (3)

$Ta c \overset{o}{ˊ} (1) \Leftrightarrow l g (x + y) = 3 + l g (x - y) \Leftrightarrow l g (x + y) = l g [3 (x - y)]$

$\Leftrightarrow x + y = 3 (x - y)] \Leftrightarrow x = 2 y (4)$
Thay (4) vào (3) có $y^{2} + (2 y)^{2} = 5 \Leftrightarrow y^{2} = 1 \Leftrightarrow y = \pm 1$ (5)

từ (3), (4) và (5) suy ra hệ có một nghiệm duy nhất $(x = 2; y = 1)$

Câu hỏi tương tự

Tập xác định của hàm số: y = lo g 2 ( x 2 − 2 x ) là:

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình lo g 2 ( x 2 − 3 x + 1 ) ≤ 0 là

Xác nhận câu trả lời

Phương trình 2 3 − 4 x = 32 1 có nghiệm là

Xác nhận câu trả lời

Giải bấtphương trình sau: 2 2 ( x − 1 ) + 4 x + 1 < 5 .

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình sau: lo g 2 ( x 2 − 4 ) + 8 = lo g 2 [ 8 ( x + 2 ) ] .

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Giải phương trình l g ( x 2 + 6 ) − 2 1 ​ l g ( x 2 + 4 x + 4 ) = l g 7 .

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Giải phương trình l g ( x 2 + 6 ) − 2 1 l g ( x 2 + 4 x + 4 ) = l g 7 .