Câu hỏi

Giải hệ phương trình { x 2 − 2 x y + 3 y 2 = 9 ( 1 ) 2 x 2 − 13 x y + 15 y 2 = 0 ( 2 )

Giải hệ phương trình ${x^{2} - 2 x y + 3 y^{2} = 9 (1) 2 x^{2} - 13 x y + 15 y^{2} = 0 (2)$

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét y=0. Từ (2) ta có x=0, không thỏa mãn (1) Xét y # 0. Đặt x=ty, thay vào (2) ta được: y 2 ( 2 t 2 − 13 t + 15 ) = 0 ⇔ 2 t 2 − 13 t + 15 = 0 ⇔ { t = 5 t = 2 3 Với t=5 thì x=5y, thay vào (1) ta được: y 2 = 2 1 ⇔ y = ± 2 2 ⇒ x = 2 ± 5 2 Với t= 2 3 thì x= 2 3 y, thay vào (1) ta được: y 2 = 4 ⇔ y = ± 2 ⇒ x = ± 3 Vậy hệ có bốn nghiệm ( 2 5 2 ; 2 2 ) ; ( 2 5 2 ; 2 − 2 ) ; ( 3 ; 2 ) ; ( − 3 ; − 2 )

Xét y=0. Từ (2) ta có x=0, không thỏa mãn (1)

Xét y # 0. Đặt x=ty, thay vào (2) ta được:

$y^{2} (2 t^{2} - 13 t + 15) = 0 \Leftrightarrow 2 t^{2} - 13 t + 15 = 0 \Leftrightarrow {t = 5 t = \frac{3}{2}$

Với t=5 thì x=5y, thay vào (1) ta được:

$y^{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = \pm \frac{2}{2} \Rightarrow x = \frac{\pm 5 2}{2}$

Với t= $\frac{3}{2}$ thì x= $\frac{3}{2}$ y, thay vào (1) ta được:

$y^{2} = 4 \Leftrightarrow y = \pm 2 \Rightarrow x = \pm 3$

Vậy hệ có bốn nghiệm $(\frac{5 2}{2}; \frac{2}{2}); (\frac{5 2}{2}; \frac{- 2}{2}); (3; 2); (- 3; - 2)$

Câu hỏi tương tự

Giải phương trình a . lo g 2 ( 2 x + 4 ) − x = lo g 2 ( 2 x + 12 ) − 3 b . lo g 5 ( 5 x − 1 ) . lo g 25 ( 5 x + 1 − 5 ) = 1 c / lo g 4 ( lo g 2 x ) + lo g 2 ( lo g 4 x ) = 2 d / lo ...

Xác nhận câu trả lời

Giải hệ phương trình(I) ⎩ ⎨ ⎧ x + y = a x 2 + y 2 = 6 − a 2 Tìm GTNN của F=xy+2(x+y) trongđó (x;y) là nghiệm của hệ

Xác nhận câu trả lời

Cho a là số cố định x,y là các số biến thiên, tìm giá trị nhỏ nhất của: A=(x-2y+1) 2 +(2x+ay+5) 2

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc (0;2 π ) { y x + s in x = m − 1 x y + sin y = m − 1

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình ( 3 + 8 ) x + ( 3 − 8 ) x = 6 ( 1 )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Giải hệ phương trình { x 2 − 2 x y + 3 y 2 = 9 ( 1 ) 2 x 2 − 13 x y + 15 y 2 = 0 ( 2 ) ​

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Giải hệ phương trình { x 2 − 2 x y + 3 y 2 = 9 ( 1 ) 2 x 2 − 13 x y + 15 y 2 = 0 ( 2 )