Giải hệ phương trình { x 2 + y 2 + x y = 7 x 4 + y 4 + x 2 y 2 = 21
Giải hệ phương trình {x2+y2+xy=7x4+y4+x2y2=21
TN
T. Nhã
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Hệ phương trình đã cho tương đương
{ ( x + y ) 2 − x y = 7 ( x 2 + y 2 ) 2 − x 2 y 2 = 21 ⇔ { ( x + y ) 2 − x y = 7 [ ( x + y ) 2 − 2 x y ] 2 − x 2 y 2 = 21 ⇔ { ( x + y ) 2 − x y = 7 ( 7 − x y ) 2 − x 2 y 2 = 21 ⇔ { ( x + y ) 2 = 7 + x y x y = 2 ⇔ { x + y = ± 3 x y = 2
V ớ i { x + y = 3 x y = 2 : x , y l a ˋ n g hi ệ m c ủ a p h ươ n g t r ı ˋ nh x 2 − 3 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 v a ˋ x = 2 V ớ i { x + y = − 3 x y = 2 : x , y l a ˋ n g hi ệ m c ủ a p h ươ n g t r ı ˋ nh x 2 + 3 x + 2 = 0 ⇔ x = − 1 v a ˋ x = − 2 V ậ y ( x , y ) ∈ { ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 ) ; ( − 1 ; − 2 ) ; ( − 2 ; − 1 ) }
