Câu hỏi

Giải hệ phương trình { x + lo g 3 y = 3 ( 2 y 2 − y + 12 ) 3 x = 81 y

Giải hệ phương trình ${x + lo g_{3} y = 3 (2 y^{2} - y + 12) 3^{x} = 81 y$

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện y>0 x + lo g 3 y = 3 ⇒ lo g 3 y = 3 − x ⇒ y = 3 x 27 ⇒ 3 x = y 27 ( ∗ ) T ha y ( ∗ ) v a ˋ o ( 2 y 2 − y + 12 ) 3 x = 81 y t a đư ợ c ( 2 y 2 − y + 12 ) y 27 = 81 y ⇔ y 2 + y − 12 = 0 ⇔ { y = 3 y = − 4 ( l o ạ i ) V ớ i y = 3 ⇒ 3 x = 9 ⇔ x = 2 Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (2;3)

Điều kiện y>0

$x + lo g_{3} y = 3 \Rightarrow lo g_{3} y = 3 - x \Rightarrow y = \frac{27}{3 ^{x}} \Rightarrow 3^{x} = \frac{27}{y} (*) T ha y (*) v \overset{a}{ˋ} o (2 y^{2} - y + 12) 3^{x} = 81 y t a đư ợ c (2 y^{2} - y + 12) \frac{27}{y} = 81 y \Leftrightarrow y^{2} + y - 12 = 0 \Leftrightarrow {y = 3 y = - 4 (l o ạ i) V ớ i y = 3 \Rightarrow 3^{x} = 9 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (2;3)

Câu hỏi tương tự

Xêt dãy số xác định như sau a n la số cac chữ sốmà C n k ≡ 1 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) . b n lè các chữ sốmà C n k ≡ 2 ( mod + 3 m u + 3 m u 3 ) Chựng minh rằng a n − b n = 2 c n vớ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + m x 2 − x − m ( 1 ) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt...

Xác nhận câu trả lời

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt bên (ABB'A') một góc 3 0 0 . Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Xác nhận câu trả lời

Tính tích phân I = ∫ 0 2 π 6 1 − cos 3 x . sin x . cos 5 x d x

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để phương trình z 2 + m z + 2010 [ ( 1 − i ) 2 + ( 1 + i ) 2 ] + 3 i = 0 có hai nghiệm z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 2 + z 2 2 = 8 (z là số phức).

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG