Câu hỏi

Giải hệ phương trình { x 3 + y 3 = 1 ( 1 ) x 4 + y 4 = 1 ( 2 )

Giải hệ phương trình ${x^{3} + y^{3} = 1 (1) x^{4} + y^{4} = 1 (2)$

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

${x^{3} + y^{3} = 1 (1) x^{4} + y^{4} = 1 (2)$

(2) $\Rightarrow$ -1 < x, y < 1. Nếu x < 0 thì y³ = 1 − x³ > 1: vô lý.

Vậy x ≥ 0. Tương tự y ≥ 0. Vậy 0 ≤ x, y ≤ 1. Trừ từng vế (1)

cho (2) được: x³(1 - x) +y³(1 - y) = 0

$\Rightarrow {x ³ (1 - x) = 0 y ³ (1 - y) = 0$

ĐS: (x; y) = {(1; 0), (0: 1)}.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc (0;2 π ) { y x + s in x = m − 1 x y + sin y = m − 1

Giải phương trình ( 3 1 ) x = 2 x + 1 ( 2 )

Giải phương trình 12 5 x + 5 0 x = 2 3 x + 1 ( 1 )

Giải phương trình 4 x − 1 2 1 − x − 2 x + 1 ≤ 0 ( 1 )

Cho hệ phương trình (I) { x 2 + x y + y 2 = 19 ( x − y ) 2 x 2 − x y + y 2 = 7 ( x − y )