Câu hỏi

Giải hệ phương trình(I) { x + y + x y = m + 1 x 2 y + x y 2 = m Tìm m để hệ có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn x>0; y>0

Giải hệ phương trình(I) ${x + y + x y = m + 1 x^{2} y + x y^{2} = m$

Tìm m để hệ có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn x>0; y>0

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

(S 1 ;P 1 )=(1;m); (S 2 ;P 2 )=(m;1) Hệ có nghiệm x>0 y > 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ S 1 2 ≥ 4 P 1 S 1 > 0 P 1 > 0 H A Y ⎩ ⎨ ⎧ S 2 2 ≥ 4 P 2 S 2 > 0 P 2 > 0 ⇔ m ∈ ( 0 ; 4 1 ) ∪ [ 2 ; + ∞ )

(S₁;P₁)=(1;m); (S₂;P₂)=(m;1)

Hệ có nghiệm x>0

$y > 0 \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ S_{1}^{2} \geq 4 P_{1} S_{1} > 0 P_{1} > 0 H A Y ⎩ ⎨ ⎧ S_{2}^{2} \geq 4 P_{2} S_{2} > 0 P_{2} > 0 \Leftrightarrow m \in (0; \frac{1}{4}) \cup [2; + \infty)$

Câu hỏi tương tự

Cho hệ phương trình (I) { x 2 − y 2 + a ( x + y ) = x − y + a ( 1 ) x 2 + y 2 + b x y = 3 ( 2 ) Xác định tất cả giá trị a,b để hệ (I) có nhiều hơn 4 nghiệm phân biệt

Xác nhận câu trả lời

Tìm giá trị của m để hệ sau có nghiệm duy nhất (I) { x 2 − ( x + y ) = 2 m ( 1 ) y 2 − ( x + y ) = 2 m ( 2 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hệ phương trình (I) { 3 x 2 + 2 x y + y 2 = 11 x 2 + 2 x y + 3 y 2 = 17 + m Tìm m để hệ có nghiệm

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để hệ phương trình: { m x + y = m − 1 x + m y = m + 1 có nghiệm duy nhất sao cho y ≥ x + 2. Khi đó hãy tìm giá trị lớn nhất của x + y.

Xác nhận câu trả lời

Hãy xác định a để hệ sau có nghiệm duy nhất ( I ) { y 2 = x 3 − 4 x 2 + a x ( 1 ) x 2 = y 3 − 4 y 2 + a y ( 2 )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Giải hệ phương trình(I) { x + y + x y = m + 1 x 2 y + x y 2 = m ​ Tìm m để hệ có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn x&gt;0; y&gt;0

Giải thích

(S 1 ;P 1 )=(1;m); (S 2 ;P 2 )=(m;1) Hệ có nghiệm x&gt;0 y &gt; 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ ​ S 1 2 ​ ≥ 4 P 1 ​ S 1 ​ &gt; 0 P 1 ​ &gt; 0 ​ H A Y ⎩ ⎨ ⎧ ​ S 2 2 ​ ≥ 4 P 2 ​ S 2 ​ &gt; 0 P 2 ​ &gt; 0 ​ ⇔ m ∈ ( 0 ; 4 1 ​ ) ∪ [ 2 ; + ∞ )

Câu hỏi tương tự

Giải hệ phương trình(I) { x + y + x y = m + 1 x 2 y + x y 2 = m Tìm m để hệ có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn x>0; y>0

(S 1 ;P 1 )=(1;m); (S 2 ;P 2 )=(m;1) Hệ có nghiệm x>0 y > 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ S 1 2 ≥ 4 P 1 S 1 > 0 P 1 > 0 H A Y ⎩ ⎨ ⎧ S 2 2 ≥ 4 P 2 S 2 > 0 P 2 > 0 ⇔ m ∈ ( 0 ; 4 1 ) ∪ [ 2 ; + ∞ )