Câu hỏi

Giải hệ phương trình:

R. Robo.Ctvx44

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

-Hệ đã cho trở thành: () - Xét f ( t ) = t 2 + t t 2 + 1 ( t ∈ R ) - Do - Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên R -Do đó từ phương trình () ta có: x = y + 1 thế vào phương trình (2) ta được: ( y + 1 ) 2 + 2 y 2 − 2 ( y + 1 ) + 4 y − 3 = 0 + Với y = − 2 . Suy ra x = − 1 + Với y = 3 2 . Suy ra x = 3 5 . Vậy hệ phương trình có nghiệm(x;y)là:

- Hệ đã cho trở thành:

open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell 3 x squared minus 2 x minus 5 plus 2 x square root of x squared plus 1 end root equals 2 left parenthesis y plus 1 right parenthesis square root of y squared plus 2 y plus 2 end root end cell row cell x squared plus 2 y squared minus 2 x plus 4 y minus 3 equals 0 end cell end table close

not stretchy rightwards double arrow 3 x squared minus 2 x minus 5 plus 2 x square root of x squared plus 1 end root minus 2 left parenthesis y plus 1 right parenthesis square root of y squared plus 2 y plus 2 end root space equals x squared plus 2 y squared minus 2 x plus 4 y minus 3

not stretchy left right double arrow x squared plus x square root of x squared plus 1 end root equals left parenthesis y plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 1 right parenthesis square root of left parenthesis y plus 1 right parenthesis squared plus 1 end root (*)

- Xét $f (t) = t^{2} + t t^{2} + 1 (t \in R)$

$f apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 2 t plus square root of t squared plus 1 end root plus fraction numerator t squared over denominator square root of t squared plus 1 end root end fraction space space space space space space equals fraction numerator t squared plus 1 plus 2 t square root of t squared plus 1 end root plus t squared over denominator square root of t squared plus 1 end root end fraction space space space space space space equals fraction numerator open parentheses square root of t squared plus 1 end root plus t close parentheses over denominator square root of t squared plus 1 end root end fraction greater than 0$

- Do open parentheses square root of t squared plus 1 end root greater than vertical line t vertical line greater or equal than negative t close parentheses

- Suy ra $f (t)$ là hàm số đồng biến trên $R$

- Do đó từ phương trình (*) ta có: $x = y + 1$ thế vào phương trình (2) ta được:

$(y + 1)^{2} + 2 y^{2} - 2 (y + 1) + 4 y - 3 = 0$

not stretchy left right double arrow 3 y squared plus 4 y minus 4 equals 0 not stretchy left right double arrow open square brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell y equals 2 over 3 end cell row cell y equals negative 2 end cell end table close

+ Với $y = - 2$ . Suy ra $x = - 1$

+ Với $y = \frac{2}{3}$ . Suy ra $x = \frac{5}{3}$ .

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) là: left parenthesis negative 1 semicolon minus 2 right parenthesis space semicolon space open parentheses 5 over 3 semicolon 2 over 3 close parentheses

Câu hỏi tương tự

Xếp mười học sinh gồm bốn học sinh lớp 12, ba học sinh lớp 11và ba học sinh lớp 10ngồi vào một hàng ngang gồm 10ghế được đánh số từ 1đến 10. Tính xác suất để không có hai học sinh lớp 12ngồi cạnh nhau...

Xác nhận câu trả lời

Tìm các nghiệm đúng phương trình x 3 + x 3 68 = x 15 (1)

Xác nhận câu trả lời

Một quả bóng cao su được thả rơi từ độ caoh=18m. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên cao bằng 4 3 độ cao của lần rơi ngay trước đó. Giả sử quả bóng khi rơi và nảy đều theo phương thẳ...

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 2 x 2 + 5 x − 1 = 7 x 3 − 1 ( 1 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f' (x), biết rằng đồ thị của hàm số f'(x) nhu hình vẽ. Biết f(a)>0, hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện