Giải hệ phương trình { y x ​ ​ + x y ​ ​ = x y ​ 7 ​ + 1 x x y ​ + y x y ​ = 78 ​ ( x > 0 , y > 0 )

Giải hệ phương trình { x 2 + 1 + y ( x + y ) = 4 y ( x 2 + 1 ) ( x + y − 2 ) = y ​ ( x , y ∈ R )

Cho khối tứ diện ABCD. Nếu A B = a ; A C = b ; A D = c .Gọi M là trung điểm của BC thì:

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình 2 x − 2 y − z + 2 = 0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y + 4 z − 22 = 0 . Chứng minh rằng mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầ...

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 ​ : 1 x ​ = 1 y + 1 ​ = 2 z − 1 ​ , d 2 ​ : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = − 1 + t y = 2 t z = t ​ và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 9 = 0 . Viết phươn...

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' .Gọi O là tâm của hình lập phương, khi đó: