Câu hỏi

Giải các phương trình sau ( sin 2 x ) sin 4 x + cos 4 x = 2 1 ( tg x + cot gx )

Giải các phương trình sau

$\frac{sin ^{4} x + cos ^{4} x}{( sin 2 x )} = \frac{1}{2} (tg x + cot gx)$

$\log_4(x+1)^2+2=\log_\sqrt2\sqrt{4-x}+\log_8(4+x)^3$

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giải phương trình ( sin 2 x ) sin 4 x + cos 4 x = 2 1 ( tg x + cot gx ) Điều kiện sin 2 x  = 0 Nghueemj phương trình này không thuộc miền xác định của tập xác định nên phương trình vô nghiệm b, Giải phương trình Điều kiện Với − 1 < x < 4 ta có phương trình x 2 + 4 x − 12 = 0 Với − 4 < x < − 1 ta có phương trình x 2 − 4 x − 20 = 0 ⇒ x = 2 (4) ⇒ x = 2 ( 1 − 6 )

Giải phương trình $\frac{sin ^{4} x + cos ^{4} x}{( sin 2 x )} = \frac{1}{2} (tg x + cot gx)$

Điều kiện $sin 2 x \neq = 0$

$table attributes columnalign right end attributes row cell left parenthesis 1 right parenthesis rightwards double arrow blank fraction numerator 1 minus 1 half sin squared invisible function application 2 x over denominator sin invisible function application 2 x end fraction end cell cell blank equals 1 half open parentheses fraction numerator sin invisible function application x over denominator cos invisible function application x end fraction plus fraction numerator cos invisible function application x over denominator sin invisible function application x end fraction close parentheses end cell row blank cell blank equals fraction numerator 1 over denominator sin invisible function application 2 x end fraction end cell row blank cell blank left right double arrow blank 1 minus 1 half sin invisible function application 2 x equals 1 end cell row blank cell blank left right double arrow blank sin invisible function application 2 x equals 0 end cell end table$

Nghueemj phương trình này không thuộc miền xác định của tập xác định nên phương trình vô nghiệm

b, Giải phương trình

$\log_4(x+1)^2+2=\log_\sqrt2\sqrt{4-x}+\log_x(4+x)^3$

Điều kiện open curly brackets table row cell x plus 1 not equal to 0 end cell row cell 4 minus x greater than 0 end cell row cell 4 plus x greater than 0 end cell end table left right double arrow open curly brackets table row cell negative 4 less than x less than 4 end cell row cell x not equal to negative 1 end cell end table close close

Với $- 1 < x < 4$ ta có phương trình $x^{2} + 4 x - 12 = 0$

Với $- 4 < x < - 1$ ta có phương trình $x^{2} - 4 x - 20 = 0$

left parenthesis 3 right parenthesis left right double arrow blank open square brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals 2 end cell row cell x equals negative 6 end cell end table close left parenthesis loại right parenthesis $\Rightarrow x = 2$

(4) left right double arrow blank open square brackets table row cell straight x equals 2 minus square root of 24 end cell row cell straight x equals 2 plus square root of 24 left parenthesis loại right parenthesis end cell end table close $\Rightarrow x = 2 (1 - 6)$