Câu hỏi

Giải các phương trình sau: lo g x 2 16 + lo g 2 x 64 = 3

Giải các phương trình sau:

$lo g_{x^{2}} 16 + lo g_{2 x} 64 = 3$

R. Robo.Ctvx25

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

ĐK: x > 0 , x  = 1 , x  = 2 1 thì PT: 2 lo g x 2 + 1 + lo g 2 x 6 = 3 ⇔ lo g 2 x 2 + 1 + lo g 2 x 6 = 3 Đặt t = lo g 2 x thì PT: t 2 + 1 + t 6 = 3 ⇔ 3 t 2 − 5 t − 2 = 0 ⇔ t = 2 h o ặ c t = − 3 1 . Suy ra nghiệm x = 4 , x = 3 2 1

ĐK: $x > 0, x \neq = 1, x \neq = \frac{1}{2}$ thì PT:

$2 lo g_{x} 2 + \frac{6}{1 + lo g _{2} x} = 3 \Leftrightarrow \frac{2}{lo g _{2} x} + \frac{6}{1 + lo g _{2} x} = 3$

Đặt $t = lo g_{2} x$ thì PT: $\frac{2}{t} + \frac{6}{1 + t} = 3 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 5 t - 2 = 0$ $\Leftrightarrow t = 2 h o ặ c t = - \frac{1}{3}$ . Suy ra nghiệm $x = 4, x = \frac{1}{3 2}$

Câu hỏi tương tự

Giải các phương trình sau: lo g 2 x + lo g 4 x + lo g 8 x = 11

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình lo g x + 3 ( 3 − 1 − 2 x + x 2 ) = 2 1

Xác nhận câu trả lời

Cho ba số cương a, b, c thỏa điều kiện abc=1. Hãy tìm GTNN của biểu thức: P = a 2 b + a 2 c cb + b 2 a + b 2 c ac + c 2 a + c 2 b ab

Xác nhận câu trả lời

a) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình { x 2 − 8 x + 7 ≤ 0 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + m 2 + m ≤ 0 c o ˊ nghiệm b) Xác định m để hệ bất phương trình có một nghiệm duy nhất.

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình: x 2 − 4 x + 5 + x 2 − 4 x + 8 = 4 x − x 2 − 1

Xác nhận câu trả lời