Câu hỏi

Giải các phương trình sau: 2 ( x − 1 ) 1 − x 4 + 2 ( x + 1 ) 15 ≥ 1

Giải các phương trình sau:

$\frac{1}{2 ( x - 1 )} - \frac{4}{x} + \frac{15}{2 ( x + 1 )} \geq 1$

R. Robo.Ctvx35

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện x  = 0, x = ± 1. Chuyển các sốhạng sang vếtrái, quy dồng mẫu sốvà rút gọn ta được: x ( x − 1 ) ( x + 1 ) x 3 − 4 x 2 + 6 x − 4 ≤ 0 ⇔ x ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 2 ) ( x 2 − 2 x + 2 ) ≤ 0 <=> x(x - 1)(x - 2)(x + 1) ≤ 0 <=> -1 < x < 0 hay1 < x ≤ 2

Điều kiện x $\neq =$ 0, x = ± 1.

Chuyển các số hạng sang vế trái, quy dồng mẫu số và rút gọn ta được:
$\frac{x ^{3} - 4 x ^{2} + 6 x - 4}{x ( x - 1 ) ( x + 1 )} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{( x - 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 2 )}{x ( x - 1 ) ( x + 1 )} \leq 0$
<=> x(x - 1)(x - 2)(x + 1) $\leq$ 0
<=> -1 < x < 0 hay 1 < x $\leq$ 2