Giải các phương trình:

Cho hình thoi MNPQ .Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. KẻNE⊥PQ (E∈PQ), QF⊥MN(F∈MN). a) Chứng tỏ tứ giác NEQF là hình chữ nhật. b) Chứng tỏ MP, NQ, EF đồng quy.

Cho . Tính S=x+y

a. Chứng minh phương trình (n+1)x 2 + 2x - n(n+2)(n+3) = 0 luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số n nguyên. b. Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình x 2 + 2009x + 1 = 0 x 3 , x 4 là nghiệm của phươ...

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm cố định A và C phân biệt. Tìm vị trí của các điểm B và D thuộc đường tròn đó để chu vi tứ giác ABCD có giá trị lớn nhất.

Rút gọn biểu thức :