Câu hỏi

Giải bất phương trinh 4 x 2 −x+1<0

Giải bất phương trinh

4 $x^{2}$ −x+1<0

R. Roboteacher15

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

4 x 2 −x+1<0 <=> ( 2 x ) 2 − 2 x . 2 1 + 4 1 + 1 − 4 1 < 0 <=> ( 2 x − 2 1 ) 2 + 4 3 < 0 Do ( 2 x − 2 1 ) 2 ≥ 0 ∀ x ∈ R nên ta có ( 2 x − 2 1 ) 2 + 4 3 ≥ 4 3 => phương trình trên vô nghiệm

4 $x^{2}$ −x+1<0

<=> $(2 x)^{2} - 2 x . \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + 1 - \frac{1}{4} < 0$

<=> $(2 x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} < 0$

Do $(2 x - \frac{1}{2})^{2} \geq 0 \forall x \in R$

nên ta có $(2 x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}$

=> phương trình trên vô nghiệm

Câu hỏi tương tự

Giải các phương trình sau: (x 2 + 4x + 10) 2 - 7(x 2 + 4x + 11) + 7 < 0

Xác nhận câu trả lời

a) Chứng minh rằng: 1 + t + 1 − t ≥ 1 + 1 − t 2 ≥ 2 − t 2 , ∀ t ∈ [ − 1 ; 1 ]

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiêm của bất phương trình lo g 3 ( 2 x − 1 ) < 3

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng với 4 số a, b, c, d tùy ý ta có: a 2 + b 2 + c 2 + d 2 > ab + ac + ad.

Xác nhận câu trả lời

Cho a,b là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu a 2 < b 2 t h ı ˋ a < b B. Nếu a < b t h ı ˋ a 2 < b 2 C. Nếu a < b v a ˋ a > 0 t h ı ˋ a 2 < b 2 D. Nế...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Giải bất phương trinh 4 x 2 −x+1&lt;0

Giải thích

4 x 2 −x+1&lt;0 &lt;=&gt; ( 2 x ) 2 − 2 x . 2 1 ​ + 4 1 ​ + 1 − 4 1 ​ &lt; 0 &lt;=&gt; ( 2 x − 2 1 ​ ) 2 + 4 3 ​ &lt; 0 Do ( 2 x − 2 1 ​ ) 2 ≥ 0 ∀ x ∈ R nên ta có ( 2 x − 2 1 ​ ) 2 + 4 3 ​ ≥ 4 3 ​ =&gt; phương trình trên vô nghiệm

Câu hỏi tương tự

Giải bất phương trinh 4 x 2 −x+1<0

4 x 2 −x+1<0 <=> ( 2 x ) 2 − 2 x . 2 1 + 4 1 + 1 − 4 1 < 0 <=> ( 2 x − 2 1 ) 2 + 4 3 < 0 Do ( 2 x − 2 1 ) 2 ≥ 0 ∀ x ∈ R nên ta có ( 2 x − 2 1 ) 2 + 4 3 ≥ 4 3 => phương trình trên vô nghiệm