Câu hỏi

Giải bất phương trình ( x 2 − 4 x + 3 + 1 ) lo g 5 5 x + x 1 ( − 2 x 2 + 8 x − 6 + 1 ) ≤ 0

Giải bất phương trình $(x^{2} - 4 x + 3 + 1) lo g_{5} \frac{x}{5} + \frac{1}{x} (- 2 x^{2} + 8 x - 6 + 1) \leq 0$

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đ i e ^ ˋ u ki ệ n ⎩ ⎨ ⎧ x > 0 x 2 − 4 x + 3 ≥ 0 − 2 x 2 + 8 x − 6 ≥ 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x > 0 { x ≤ 1 x ≥ 3 1 ≤ x ≤ 3 ⇔ { x = 1 x = 3 + Với x=1 thì bất phương trình đã cho tương đương lo g 5 5 1 + 1 ≤ 0 ⇔ − 1 + 1 = 0 ≤ 0 ( l u o ^ n đ u ˊ n g ) + Với x=3thì bất phương trình đã cho tương đương lo g 5 5 3 + 3 1 ≤ 0 ⇔ 5 3 ≤ 5 − 3 1 ⇔ 125 27 ≤ 5 1 ( l o ạ i ) Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x=1.

$Đ i \overset{ˋ}{\overset{e}{^}} u ki ệ n ⎩ ⎨ ⎧ x > 0 x^{2} - 4 x + 3 \geq 0 - 2 x^{2} + 8 x - 6 \geq 0 \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x > 0 {x \leq 1 x \geq 3 1 \leq x \leq 3 \Leftrightarrow {x = 1 x = 3$

+ Với x=1 thì bất phương trình đã cho tương đương

$lo g_{5} \frac{1}{5} + 1 \leq 0 \Leftrightarrow - 1 + 1 = 0 \leq 0 (l u \overset{o}{^} n đ \overset{u}{ˊ} n g)$

+ Với x=3 thì bất phương trình đã cho tương đương

$lo g_{5} \frac{3}{5} + \frac{1}{3} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{3}{5} \leq 5^{- \frac{1}{3}} \Leftrightarrow \frac{27}{125} \leq \frac{1}{5} (l o ạ i)$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x=1.

Câu hỏi tương tự

Với x là số dương, y là số thực tùy ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức A = ( x 2 + 3 y 2 ) ( x + x 2 + 12 y 2 ) x y 2

Xác nhận câu trả lời

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;2) và đường thẳng d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = t z = 3 + t . Tìm trên d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.

Xác nhận câu trả lời

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( x + x 1 ) 12

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): a 2 x 2 + b 2 y 2 = 1 ( a > b > 0 ) có tiêu điểm F 1 , F 2 và M là điểm bất kì nằm trên elip (E). a) Chứng minh M F 1 . M F 2 + O ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm các nghiệm của phương trình sin 5 x − sin 3 x − 2 sin 2 2 x + 7 = 8 sin 2 ( 4 π − 2 x ) thỏa mãn điều kiện ∣ x − 1 ∣ < 3 .

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG