Điều kiện: x ≥ 5 1
Xét hàm số: y = 5 x − 1 + x + 3 liên tục trên nửa khoảng [ 5 1 ; + ∞ )
Ta có: f'(x) = 2 5 x − 1 5 + 2 x + 3 1 > 0, ∀ x > 5 1 ⇒ f (x) là hàm số đồng biến trên [ 5 1 ; + ∞ )
Mặt khác: f (1) = 4 . Khi đó bất phương trình đã cho ⇔ f (x)> ≥ f (1) ⇔ x> 1.
Vậy x> 1 là nghiệm của bpt đã cho.
Điều kiện: x≥51
Xét hàm số: y = 5x−1+x+3 liên tục trên nửa khoảng [51;+∞)
Ta có: f'(x) =25x−15+2x+31> 0, ∀x>51⇒ f (x) là hàm số đồng biến trên [51; +∞)
Mặt khác: f (1) = 4 . Khi đó bất phương trình đã cho ⇔ f (x )>≥f (1) ⇔x> 1.
