Câu hỏi

Giải bất phương trình lo g 2 x − 2 lo g 2 2 x + lo g a x + 2 > 1 và số a dương và khác 1

Giải bất phương trình $\frac{lo g _{2}^{2} x + lo g _{a} x + 2}{lo g _{2} x - 2} > 1$ và số a dương và khác 1

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

lo g 3 x − 2 lo g a 2 x + lo g 3 x + 2 > 1 ( a > 0 , a  = 1 ) Điều kiện Đặt t = lo g 4 x ta được 1 − 2 1 2 + 1 + 2 − 1 = t − 2 1 2 + 4 > 0 ⇔ 1 > 2 ⇔ lo g a x > 2 Với cơ số a>1 ta có x > a 2 Với cơ số 0<a<1 ta có 0 < x < a 2

$\frac{lo g _{a}^{2} x + lo g _{3} x + 2}{lo g _{3} x - 2} > 1 (a > 0, a \neq = 1)$

Điều kiện open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x greater than 0 end cell row cell log subscript n invisible function application x minus 2 not equal to 0 end cell end table left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x greater than 0 end cell row cell x not equal to a squared end cell end table close close

Đặt $t = lo g_{4} x$ ta được $\frac{1 ^{2} + 1 + 2}{1 - 2} - 1 = \frac{1 ^{2} + 4}{t - 2} > 0 \Leftrightarrow 1 > 2 \Leftrightarrow lo g_{a} x > 2$

Với cơ số a>1 ta có $x > a^{2}$

Với cơ số 0<a<1 ta có $0 < x < a^{2}$

Câu hỏi tương tự

Giai hệ pt

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình ∣ cos 3 x ∣ = 1 − 3 sin 3 x Tìm tất cả m để ptrinh ( 2 + x ) m + ( 2 − x ) m = 2 2 là hệ quả của ptrinh

Xác nhận câu trả lời

a,Giải bất phương trình lo g 3 x 2 − 5 x + 6 + lo g 3 x − 2 > 2 1 lo g 3 1 ( x + 3 ) b,Biện luận theo a về số nghiệm của phương trình 2 − x 2 sin x + 2 + x 2 cos x = ∣ a ...

Xác nhận câu trả lời

Cho bất phương trình Gi ả i bât ph ươ ng tr ì nh khi a=-2 Tim tât c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham sôa để bât ph ươ ng trinh c ó nghi ệ m.

Xác nhận câu trả lời

Giải các bpt sau a, b, x 2 − 3 x − 4 lo g 2 ( x + 1 ) 2 − lo g 3 ( x + 1 ) 3 > 0

Xác nhận câu trả lời

Giải bất phương trình lo g 2 ​ x − 2 lo g 2 2 ​ x + lo g a ​ x + 2 ​ &gt; 1 và số a dương và khác 1

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Giải bất phương trình lo g 2 x − 2 lo g 2 2 x + lo g a x + 2 > 1 và số a dương và khác 1