Câu hỏi

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 4 − ( m 2 − 9 ) x 2 + 2021 có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

Vô số
7
5
3

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hàm số xác định với mọi x ∈ R . Ta có: y ′ = 4 x 3 − 2 ( m 2 − 9 ) x y ′ = 0 ⇔ 4 x 3 − 2 ( m 2 − 9 ) x = 0 ⇔ [ x = 0 x 2 = 2 m 2 − 9 Hàm số đã cho có 1 cực trị ⇔ 2 m 2 − 9 ≤ 0 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 3 Vậy S = { ± 3 ; ± 2 ; ± 1 ; 0 }

Hàm số xác định với mọi $x \in R$ .

Ta có: $y^{'} = 4 x^{3} - 2 (m^{2} - 9) x$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 2 (m^{2} - 9) x = 0$ $\Leftrightarrow [x = 0 x^{2} = \frac{m ^{2} - 9}{2}$

Hàm số đã cho có 1 cực trị $\Leftrightarrow \frac{m ^{2} - 9}{2} \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3$

Vậy $S = {\pm 3; \pm 2; \pm 1; 0}$

Câu hỏi tương tự

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu ?

Xác nhận câu trả lời

Từ một tấm thép hình tròn có bán kính , người ta muốn chế tạo một cái phễu bằng cách cắt đi hình quạt và gấp phần còn lại thành hình nón. Khi hình nón có thể tích lớn nhất thì cung tròn của quạt bị cắ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xác nhận câu trả lời

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 4 − ( m 2 − 9 ) x 2 + 2021 có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

Giải thích

Hàm số xác định với mọi x ∈ R . Ta có: y ′ = 4 x 3 − 2 ( m 2 − 9 ) x y ′ = 0 ⇔ 4 x 3 − 2 ( m 2 − 9 ) x = 0 ⇔ [ x = 0 x 2 = 2 m 2 − 9 ​ ​ Hàm số đã cho có 1 cực trị ⇔ 2 m 2 − 9 ​ ≤ 0 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 3 Vậy S = { ± 3 ; ± 2 ; ± 1 ; 0 }

Câu hỏi tương tự

Hàm số xác định với mọi x ∈ R . Ta có: y ′ = 4 x 3 − 2 ( m 2 − 9 ) x y ′ = 0 ⇔ 4 x 3 − 2 ( m 2 − 9 ) x = 0 ⇔ [ x = 0 x 2 = 2 m 2 − 9 Hàm số đã cho có 1 cực trị ⇔ 2 m 2 − 9 ≤ 0 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 3 Vậy S = { ± 3 ; ± 2 ; ± 1 ; 0 }