Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x ​ + 1 − x ​ + 2 m x ( 1 − x ) ​ − 2 4 x ( 1 − x ) ​ = m 3 có nghiệm duy nhất. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   có nghiệm duy nhất. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
 

  1. 0

  2. - 1

  3. - 6

  4. 10

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B x ​ + 1 − x ​ + 2 m x ( 1 − x ) ​ − 2 4 x ( 1 − x ) ​ = m 3 ( 1 ) Nếu x 0 ​ ∈ [ 0 ; 1 ] là nghiệm của (1) thì 1- x 0 cũng cũng là nghiệm của (1) nên để (1) có nghiệm duy nhất thì điều kiện cần x 0 ​ = 1 − x 0 ​ ⇔ x 0 ​ = 2 1 ​ Điều kiện đủ thay x 0 ​ = 2 1 ​ vào pt (1) ta được m = 0 ; m = ± 1 +) với m =0; ta có (1) trở thành ( 4 x ​ − 4 1 − x ​ ) 2 = 0 ⇔ x = 2 1 ​ +) với m = - 1; ta có (1) trở thành ( 4 x ​ − 4 1 − x ​ ) 2 + ( x ​ − 1 − x ​ ) 2 = 0 ⇔ x = 2 1 ​ +) với m = 1; ta có (1) trở thành ( 4 x ​ − 4 1 − x ​ ) 2 = ( x ​ − 1 − x ​ ) 2 ⇔ x = 2 1 ​ , x = 0 do đó m = 1 không thỏa. Vậy m = 0 ; m = − 1 là giá trị cần tìm Lưu ý : đối với điều kiện đủ ta có thể dùng MTBT

Đáp án B

Nếu  là nghiệm của (1) thì 1- x0 cũng cũng là nghiệm của (1) nên để (1) có nghiệm duy nhất thì điều kiện cần 

Điều kiện đủ thay  vào pt (1) ta được 
+) với m = 0; ta có (1) trở thành 
+) với m = - 1; ta có (1) trở thành 
+) với m = 1; ta có (1) trở thành  do đó m = 1 không thỏa.
Vậy  là giá trị cần tìm

Lưu ý : đối với điều kiện đủ ta có thể dùng MTBT



 

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g ( x ) = f ( f ( x ) ) có bao nhiêu điểm cực trị

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG