Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mđể phương trình ( 2 + 3 ​ ) x − m ( 2 − 3 ​ ) x = 10 có 2 nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của Sbằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  có 2 nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của S bằng

  1. 12

  2. 15

  3. 9

  4. 4

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét phương trình ( 2 + 3 ​ ) x − m ( 2 − 3 ​ ) x = 10 (1) Đặt t = ( 2 + 3 ​ ) x . Khi đó ( 2 − 3 ​ ) x = t 1 ​ và phương trình (1) trở thành phương trình Phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. Bảng biến thiên của hàm số y = t 2 − 10 t : Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 khi và chỉ khi − 25 < m < − 9 . Vậy S = { − 24 ; − 23 ; ... ; − 10 } và n ( S ) = 15 .

Xét phương trình  (1)

Đặt Khi đó  và phương trình (1) trở thành phương trình

Phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Bảng biến thiên của hàm số :

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 khi và chỉ khi .

Vậy  và .

1

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và mặt phẳng (SBC) là:

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG