Câu hỏi

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m x 2 + 2 m + m 4 có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

$\frac{1 + 5}{2}$
$\frac{2 + 5}{2}$
$0$
$\frac{3 + 5}{2}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y ′ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 Khi đó ta có: Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó ta có: S △ A BC = 4 R A B . A C . BC ⇔ m 2 m = 4 ( m + m 4 ) 2 m ⇔ m + m 4 = 2 m 2 Khi đó tổng các phần tử của S là:

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình $y^{'} = 0$ có 3 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m > 0$
Khi đó ta có:

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó ta có:

$S_{△ A BC} = \frac{A B . A C . BC}{4 R} \Leftrightarrow m^{2} m = \frac{( m + m ^{4} ) 2 m}{4} \Leftrightarrow m + m^{4} = 2 m^{2}$

Khi đó tổng các phần tử của S là:

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng

Xác nhận câu trả lời

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Xác nhận câu trả lời

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

Xác nhận câu trả lời

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 6 0 ∘ . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:

Xác nhận câu trả lời

Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG