Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

Giải thích

Đặt A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 } Gọi số tự nhiên cần tìm có 4 chữ số khác nhau thỏa mãn đề bài là ab c d ( a  = 0 ) . Sô phần tử của S là *Số có 4 chữ số khác nhau sao cho có đúng 2 chữ số chẵn TH1: TìmSố có 4 chữ số khác nhau sao cho có đúng 2 chữ số chẵn (bao gồm cả số có chữ số 0 đứng đầu) +Chọn 2 chữ số chẵn trong tập A ⇒ có cách +Chọn 2 chữ số lẻtrong tập A ⇒ có cách Vì là 4 chữ số khác nhau nên ta có số TH2:TìmSố có 4 chữ số khác nhau sao cho có đúng 2 chữ số chẵn (chữ số 0 luôn đứng đầu) +Xếp chữ số 0 vào vị trí đầu tiên ⇒ có 1 cách +Chọn một chữ số chẵn trong tập A ∖ { 0 } ⇒ có cách +Chọn 2 chữ số lẻ trong tập A ⇒ có cách Vì là 4 chữ số khác nhau mà chữ số 0 luôn đứng đầu nên ta có số Vậy có 864 − 108 = 756 số thỏa mãn yêu cầu *Không gian mẫu: A là biến số "Số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn" ⇒ Vậy P ( A ) = n ( Ω ) n ( A ) ​ = 1470 756 ​ = 35 18 ​