Câu hỏi
Gọi S là tập các giá trị nguyên m để phương trình 9. ( 10 + 3 ) x + ( 10 − 3 ) x − m + 2020 = 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là
Gọi S là tập các giá trị nguyên m để phương trình có đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là
7
3
6
8
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn B Do ( 10 + 3 ) x . ( 10 − 3 ) x = 1 nên: Đặt ( 10 + 3 ) x = t với t > 0 ⇒ ( 10 − 3 ) x = t 1 , ta có phương trình 9 t + t 1 − m + 2020 = 0 ⇔ m = 9 t + t 1 + 2020 ( ∗ ) Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm âm phân biệt ⇔ ( ∗ ) có hai nghiệm t ∈ ( 0 ; 1 ) Xét hàm số f ( t ) = 9 t + t 1 + 2020 ⇒ f ′ ( t ) = 9 − t 2 1 f ′ ( t ) = 0 ⇔ t = ± 3 1 Bảng biến thiên: Do đó, m ∈ ( 2026 ; 2029 ) . Do m ∈ Z ⇒ S = { 2027 ; 2028 ; 2029 } Vậy số tập con của S là 3
Chọn B
Do nên:
Đặt với , ta có phương trình
Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm âm phân biệt
có hai nghiệm
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
Do đó, .
Do
Vậy số tập con của S là 3
7
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
