Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 1 ​ lo g x 2 + lo g ( x + 10 ) = 2 − lo g 4 .Tính S ?

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình . Tính S ?

R. Roboctvx63

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện phương trình: { x  = 0 x > − 10 ​ Phương trình: 2 1 ​ lo g x 2 + lo g ( x + 10 ) = 2 − lo g 4 ⇔ lo g ∣ x ∣ + lo g ( x + 10 ) + lo g 4 = 2 ⇔ lo g [ 4 ∣ x ∣ ( x + 10 ) ] = 2 ⇔ 4 ∣ x ∣ ( x + 10 ) = 100 ⇔ ∣ x ∣ ( x + 10 ) = 25 ( ∗ ) + Khi -10< x< 0: Phương trình (*) ⇔ − x ( x + 10 ) = 25 ⇔ x 2 + 10 x + 25 = 0 ⇔ x = − 5 ( t / m ) + Khi x> 0: Phương trình (*) ⇔ − x ( x + 10 ) = 25 ⇔ x 2 + 10 x + 25 = 0 ⇔ [ x = − 5 + 5 2 ​ ( t / m ) x = − 5 − 5 2 ​ ( l ) ​ Vậy S = − 5 + ( − 5 + 5 2 ​ ) = − 10 + 5 2 ​

Điều kiện phương trình: 

Phương trình:

+ Khi -10< x< 0:
Phương trình (*)

+ Khi x> 0:

Phương trình (*)

Vậy 

1

Câu hỏi tương tự

Cho

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG