G ọ i n l à s ố nguy ê n d ươ ng b ấ t k ỳ a. T í nh tich ph â n: b, chứng minh rằng 2 1 C n 0 − 4 1 C n 1 + 6 1 C n 2 − 8 1 C n 3 + ⋯ + 2 n + 2 ( − 1 ) n C n n = 2 ( n + 1 ) 1 ( C k n l à t ỏ h ợ p ch ậ p k c ủ a n ph ẩ n t ử )

Question

Gọi n là số nguyên dương bất kỳ
a. Tính tich phân: J equals integral subscript 0 superscript 1 x open parentheses 1 minus x squared close parentheses to the power of n d x

b, chứng minh rằng $\frac{1}{2} C_{n}^{0} - \frac{1}{4} C_{n}^{1} + \frac{1}{6} C_{n}^{2} - \frac{1}{8} C_{n}^{3} + \dots + \frac{( - 1 ) ^{n}}{2 n + 2} C_{n}^{n} = \frac{1}{2 ( n + 1 )}$

( $C_{k}^{n}$ là tỏ hợp chập k của n phẩn tử)

G ọ i n l à s ố nguy ê n d ươ ng b ấ t k ỳ a. T í nh tich ph â n: b, chứng minh rằng 2 1 C n 0 − 4 1 C n 1 + 6 1 C n 2 − 8 1 C n 3 + ⋯ + 2 n + 2 ( − 1 ) n C n n = 2 ( n + 1 ) 1 ( C k n l à t ỏ h ợ p ch ậ p k c ủ a n ph ẩ n t ử )

Giải thích

Tính Biết nên Do đó

Câu hỏi tương tự