Câu hỏi

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) = 1 − x 2 x + 1 trên đoạn [ 2 ; 4 ] .Giá trị của M − m bằng ?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 4]$ . Giá trị của $M - m$ bằng ?

$- 2$
$2$
$- 8$
$8$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Hàm số liên tục trên [ 2 ; 4 ] . f ′ ( x ) = ( 1 − x ) 2 3 > 0 nên hàm số đồng biến trên [ 2 ; 4 ] nên: Giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên [ 2 ; 4 ] bằng -3, đạt được tại x = 4 . Suy ra M = − 3 Giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên [ 2 ; 4 ] bằng -5, đạt được tại x = 2 . Suy ra m = − 5 Vậy M − m = − 3 − ( − 5 ) = 2

Đáp án B

Hàm số liên tục trên $[2; 4] . f^{'} (x) = \frac{3}{( 1 - x ) ^{2}} > 0$ nên hàm số đồng biến trên $[2; 4]$ nên:

Giá trị nhỏ nhất của $f (x)$ trên $[2; 4]$ bằng -3, đạt được tại $x = 4$ . Suy ra $M = - 3$

Giá trị nhỏ nhất của $f (x)$ trên $[2; 4]$ bằng -5, đạt được tại $x = 2$ . Suy ra $m = - 5$

Vậy $M - m = - 3 - (- 5) = 2$

Câu hỏi tương tự

Xét các số phức z thỏa mãn ( z + i ) ( z + 2 ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 − ( m + 1 ) 2 + 3 4 x − 3 đồng biến trên R

Xác nhận câu trả lời

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40 (cm)như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình 4 x 2 = y 2 và 4 ( ∣ x ∣ − 1 ) ...

Xác nhận câu trả lời

Biết ∫ 4 π 3 π cos 4 x + sin x cos 3 x cos 2 x + sin x cos x + 1 d x = a + b ln 2 + c ln ( 1 + 3 ) ,với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng

Xác nhận câu trả lời

Giới hạn x → + ∞ lim x − 1 2 x + 1 bằng

Xác nhận câu trả lời