Câu hỏi

Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 1 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 3 1 trên đoạn [ 0 ; 2 ] . Tính tổng S = M + m.

Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Tính tổng S = M + m.

$S = \frac{4}{3}$
$S = \frac{1}{3}$
$S = \frac{2}{3}$
$S = 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C. y = 3 1 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 3 1 ⇒ y ′ = x 2 − 4 x + 3 y ′ = 0 ⇔ [ x = 1 ∈ [ 0 ; 2 ] x = 3  ∈ [ 0 ; 2 ] Ta có: y ( 0 ) = − 3 1 y ( 1 ) = 1 y ( 2 ) = 3 1 ⎭ ⎬ ⎫ ⇒ M = [ 0 ; 2 ] M a x y = 1 ; m = [ 0 ; 2 ] M in y = − 3 1 ⇒ M + m = 1 − 3 1 = 3 2

Chọn C.

$y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ $\Rightarrow y^{'} = x^{2} - 4 x + 3$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow [x = 1 \in [0; 2] x = 3 \neq \in [0; 2]$

Ta có: $y (0) = - \frac{1}{3} y (1) = 1 y (2) = \frac{1}{3} ⎭ ⎬ ⎫$

$\Rightarrow M = [0; 2] M a x y = 1$ ; $m = [0; 2] M in y = - \frac{1}{3}$ $\Rightarrow M + m = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f ( x ) = x 3 + 6 x 2 − m 2 x (m là tham số). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xác nhận câu trả lời

Cho hai hàm số f ( x ) = x 2 1 và g ( x ) = 2 x 2 ⋅ Gọi d 1 , d 2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f ( x ) , g ( x ) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến...

Xác nhận câu trả lời

Hàm số y= ∣ ∣ 1 − x x + 1 ∣ ∣ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị sau đây là của hàm số

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x − y 2 z − 1 = 0 v a ˋ ( β ) : x + 2 y − z + 2 = 0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( α ) v a ˋ ( β ) .

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG