Câu hỏi

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + x 9 trên đoạn [ 1 ; 5 ] .Tính giá trịcủa biểu thức A = 4 m − M

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[1; 5]$ . Tính giá trị của biểu thức $A = 4 m - M$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

y ′ = 1 − x 2 9 , với ∀ x  = 0 y ′ = 0 ⇔ 1 − x 2 9 = 0 ⇔ x = ± 3 y ( 1 ) = 10 , y ( 3 ) = 6 , y ( 5 ) = 5 + 5 9 = 5 34 Vậy M = 10 , m = 6 nên 4 m − M = 14

$y^{'} = 1 - \frac{9}{x ^{2}},$ với $\forall x \neq = 0$

$y^{'} = 0$ $\Leftrightarrow 1 - \frac{9}{x ^{2}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 3$

$y (1) = 10, y (3) = 6, y (5) = 5 + \frac{9}{5} = \frac{34}{5}$

Vậy $M = 10, m = 6$ nên $4 m - M = 14$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f ( f ( x ) ) có bao nhiêu điểm cực trị

Xác nhận câu trả lời

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện ∣ z i − ( 1 + i ) ∣ = 2 là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và đồ thị bên dưới là của hàm số y = f ′ ( x ) Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x − 1 ) − 3 x 3 + 2 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

Để hàm số y = 3 x 3 + 2 mx 2 + x + 5 đồng biến trên khoảng ( 1 , + ∞ ) thì các giá trị thích hợp của tham số mlà:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x có đồ thị như Hình 1 . Khi đó Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + x 9 ​ trên đoạn [ 1 ; 5 ] .Tính giá trịcủa biểu thức A = 4 m − M

Giải thích

y ′ = 1 − x 2 9 ​ , với ∀ x  = 0 y ′ = 0 ⇔ 1 − x 2 9 ​ = 0 ⇔ x = ± 3 y ( 1 ) = 10 , y ( 3 ) = 6 , y ( 5 ) = 5 + 5 9 ​ = 5 34 ​ Vậy M = 10 , m = 6 nên 4 m − M = 14

Câu hỏi tương tự

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + x 9 trên đoạn [ 1 ; 5 ] .Tính giá trịcủa biểu thức A = 4 m − M

y ′ = 1 − x 2 9 , với ∀ x  = 0 y ′ = 0 ⇔ 1 − x 2 9 = 0 ⇔ x = ± 3 y ( 1 ) = 10 , y ( 3 ) = 6 , y ( 5 ) = 5 + 5 9 = 5 34 Vậy M = 10 , m = 6 nên 4 m − M = 14