Gọi x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) là nghiệm của phương trình ( 2 − 3 ) x + ( 2 + 3 ) x = 4 . Khi đó 2019 x 1 + 2020 x 2 bằng
Gọi x1,x2(x1<x2) là nghiệm của phương trình (2−3)x+(2+3)x=4. Khi đó 2019x1+2020x2 bằng
4039
1
−1
2020
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đặt t = ( 2 + 3 ) x , t > 0 ta có ( 2 + 3 ) x = t 1
Ta có phương trình t + t 1 = 4 ⇔ t 2 − 4 t + 1 = 0 ⇔ t = 2 ± 3
*Với t = 2 + 3 ⇔ ( 2 + 3 ) x = 2 + 3 ⇔ x = 1
*Với t = 2 − 3 ⇔ ( 2 + 3 ) x = 2 − 3 ⇔ x = − 1 . Vậy x 1 = − 1 , x 2 = 1
Do đó 2019 x 1 + 2020 x 2 = − 2019 + 2020 = 1