Câu hỏi

Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x 3 − 3 x + 2 thỏa mãn F ( − 1 ) = − 2 3 . Khi đó phương trình F ( x ) = 2 x + 1 có số nghiệm thực là

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 3 x + 2$ thỏa mãn $F (- 1) = - \frac{3}{2}$ . Khi đó phương trình $F (x) = 2 x + 1$ có số nghiệm thực là

R. Roboteacher73

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có Do F ( − 1 ) = − 2 3 nên suy ra Từ đó F ( x ) = x 4 − 2 3 x 2 + 2 x + 1 . Bởi vậy Do đó phương trình F ( x ) = 2 x + 1 có 3 nghiệm phân biệt. Chọn đáp án D

Ta có straight F left parenthesis straight x right parenthesis equals integral straight f left parenthesis straight x right parenthesis dx equals integral open parentheses 4 straight x cubed minus 3 straight x plus 2 close parentheses dx equals straight x to the power of 4 minus 3 over 2 straight x squared plus 2 straight x plus straight C

Do $F (- 1) = - \frac{3}{2}$ nên suy ra left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 minus 3 over 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus straight C equals negative 3 over 2 not stretchy rightwards double arrow straight C equals 1

Từ đó $F (x) = x^{4} - \frac{3}{2} x^{2} + 2 x + 1$ . Bởi vậy
$table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell straight F left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 straight x plus 1 not stretchy left right double arrow straight x to the power of 4 minus 3 over 2 straight x squared plus 2 straight x plus 1 equals 2 straight x plus 1 end cell row cell not stretchy left right double arrow straight x to the power of 4 minus 3 over 2 straight x squared equals 0 end cell row cell not stretchy left right double arrow open square brackets table attributes columnspacing 1em end attributes row cell straight x equals 0 end cell row cell straight x equals plus-or-minus fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell end table close end cell end table$
Do đó phương trình $F (x) = 2 x + 1$ có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án D

Câu hỏi tương tự

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x

Xác nhận câu trả lời

Tính 3 16 C 16 n − 3 15 C 16 1 + 3 14 C 16 2 + ⋯ + C 16 16 = 2 16 Tính tích phân J = ∫ 0 π + 3 m u ∣ cos x ∣ sin x d x

Xác nhận câu trả lời

Cho t í ch ph â n a/ Tinh gi á tr ị c ủ a t í ch ph â n I ( x ) khi x =ln⁡2 b/ Gi ả i v à bi ệ n lu ậ n ph ươ ng trinh I ( x ) =m ( m l à tham s ố )

Xác nhận câu trả lời

Tinh a , b of cho ham s б́ f ( x ) = x 2 a + x b + 2 thả mãn các điều kiện f ( 2 1 ) = − 4 ∫ 2 1 1 f ( x ) d z = 2 − 3 in 2

Xác nhận câu trả lời

Nguyên hàm của hàm số f ( x )= sin x + x là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x 3 − 3 x + 2 thỏa mãn F ( − 1 ) = − 2 3 ​ . Khi đó phương trình F ( x ) = 2 x + 1 có số nghiệm thực là

Giải thích

Ta có Do F ( − 1 ) = − 2 3 ​ nên suy ra Từ đó F ( x ) = x 4 − 2 3 ​ x 2 + 2 x + 1 . Bởi vậy Do đó phương trình F ( x ) = 2 x + 1 có 3 nghiệm phân biệt. Chọn đáp án D

Câu hỏi tương tự

Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x 3 − 3 x + 2 thỏa mãn F ( − 1 ) = − 2 3 . Khi đó phương trình F ( x ) = 2 x + 1 có số nghiệm thực là

Ta có Do F ( − 1 ) = − 2 3 nên suy ra Từ đó F ( x ) = x 4 − 2 3 x 2 + 2 x + 1 . Bởi vậy Do đó phương trình F ( x ) = 2 x + 1 có 3 nghiệm phân biệt. Chọn đáp án D