Câu hỏi

Gọi x 1 , x 2 à hai nghiệm của phương trình 5 x 2 + 1 + x 2 + 2 x − 1 = 2 5 1 − x . Tính giá trị biểu thức P = x 1 2 1 + x 2 2 1 .

Gọi $x_{1}, x_{2}$ à hai nghiệm của phương trình $5^{x^{2} + 1} + x^{2} + 2 x - 1 = 2 5^{1 - x}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{x _{1}^{2}} + \frac{1}{x _{2}^{2}}$ .

P = 2.
P = 6
P = -2
P = -6

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

P h ươ n g t r ı ˋ nh t ươ n g đươ n g 5 x 2 + 1 + x 2 + 1 = 5 2 − 2 x + 2 − 2 x X e ˊ t h a ˋ m s o ^ ˊ f ( t ) = 5 t = t = f ′ ( t ) = 5 t ln 5 + 1 > 0 ∀ x ∈ R ⇒ h a ˋ m s o ^ ˊ đ o ^ ˋ n g bi e ^ ˊ n . T a c o ˊ : 5 x 2 + 1 + x 2 + 1 = 5 2 − 2 x + 2 − 2 x ⇔ f ( x 2 + 1 ) = f ( 2 − 2 x ) ⇔ x 2 + 1 = 2 − 2 x ⇔ x 2 + 2 x − 1 = 0 ⇔ [ x 1 = − 1 + 2 x 2 = − 1 − 2 ⇒ x 1 2 1 + x 2 2 1 = 6

$P h ươ n g t r \overset{ı}{ˋ} nh t ươ n g đươ n g 5^{x^{2} + 1} + x^{2} + 1 = 5^{2 - 2 x} + 2 - 2 x X \overset{e}{ˊ} t h \overset{a}{ˋ} m s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} f (t) = 5^{t} = t = f^{'} (t) = 5^{t} ln 5 + 1 > 0 \forall x \in R \Rightarrow h \overset{a}{ˋ} m s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} đ \overset{ˋ}{\overset{o}{^}} n g bi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} n . T a c \overset{o}{ˊ} : 5^{x^{2} + 1} + x^{2} + 1 = 5^{2 - 2 x} + 2 - 2 x \Leftrightarrow f (x^{2} + 1) = f (2 - 2 x) \Leftrightarrow x^{2} + 1 = 2 - 2 x \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow [x_{1} = - 1 + 2 x_{2} = - 1 - 2 \Rightarrow \frac{1}{x _{1}^{2}} + \frac{1}{x _{2}^{2}} = 6$

Câu hỏi tương tự

Gieo một con xúc xắc được bảng sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần 15 20 18 22 10 15 Tính xác ...

Xác nhận câu trả lời

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán ?

Xác nhận câu trả lời

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A . Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25

Xác nhận câu trả lời

Có 16 phần quà giống nhau chia ngẫu nhiên cho 3 học sinh giỏi An, Bình, Công(bạn nào cũng có quà). Tính xác suất để bạn An nhận không quá 5 phần quà.

263

Xác nhận câu trả lời

Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 mà a 1 ≤ a 2 + 1 ≤ a 3 − 3 ≤ a 4 ≤ a 5 + 2 bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG