Câu hỏi

Gọi (H)là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 − 4 x + 4 , trục tung và trục hoành. Xác định kđể đường thẳng (d)đi qua điểm A(0 ; 4)có hệ số góc kchia (H)thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 4 x + 4$ , trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm A(0 ; 4) có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

-4
-8
-6
-2

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 − 4 x + 4 và trục hoành là: x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ x = 2 . Diện tích hình phẳng (H)giới hạn bởi đồ thị hàm sô: y = x 2 − 4 x + 4 , trục tung và trục hoành là: S = ∫ 0 2 ∣ ∣ x 2 − 4 x + 4 ∣ ∣ d x = ∫ 0 2 ( x 2 − 4 x + 4 ) d x = ( 3 x 3 − 2 x 2 + 4 x ) ∣ ∣ 0 2 = 3 8 . Phương trình đường thẳng (d)đi qua điểm A(0 ; 4)có hệ số góc kcó dạng: y=k x+4. Gọi Blà giao điểm của (d)và trục hoành. Khi đó B ( k − 4 ; 0 ) . Đường thẳng (d)chia (H)thành hai phần có diện tích bằng nhau khi B ∈ O I và S △ O A B = 2 1 S = 3 4 . ⇔ { 0 < k − 4 < 2 S △ O . A B = 2 1 O A ⋅ OB = 2 1 ⋅ 4 ⋅ k − 4 = 3 4 ⇔ { k < − 2 k = − 6 ⇔ k = − 6.

Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4 x + 4$ và trục hoành là:
$x^{2} - 4 x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 .$

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm sô: $y = x^{2} - 4 x + 4$ , trục tung và trục hoành là: $S = \int_{0}^{2} ∣ ∣ x^{2} - 4 x + 4 ∣ ∣ d x = \int_{0}^{2} (x^{2} - 4 x + 4) d x = (\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 4 x) ∣ ∣_{0}^{2} = \frac{8}{3}$ .
Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(0 ; 4) có hệ số góc k có dạng: y=k x+4.
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành. Khi đó $B (\frac{- 4}{k}; 0)$ .
Đường thẳng (d) chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau khi $B \in O I$ và $S_{△ O A B} = \frac{1}{2} S = \frac{4}{3}$ .
$\Leftrightarrow {0 < \frac{- 4}{k} < 2 S_{△ O . A B} = \frac{1}{2} O A \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{- 4}{k} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow {k < - 2 k = - 6 \Leftrightarrow k = - 6.$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = 4 x + 5 8 x 2 + x .Đạo hàm y' của hàm số là

Xác nhận câu trả lời

Khẳng địnhsau đây đúng hay sai. a v a ˋ b là hai véctơ cộng tuyến, c v a ˋ b cũng vậy, khi đó a + b v a ˋ c cộng tuyến

Xác nhận câu trả lời

Quan sát hình dưới: Điền tiếp vào ... để hoàn thiện các phát biểu sau: Đường thẳng PE thuộc mặt phẳng ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Điểm M là trung điểm SA, điểm N thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)...

Xác nhận câu trả lời

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là :

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG