Câu hỏi

Gọi D là miền được giới hạn bởi các đường y = − 3 x + 10 , y = 1 , y = x 2 và D nằm ngoài parabol y = x 2 . Khi cho D quay xung quanh trục Ox, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là:

Gọi D là miền được giới hạn bởi các đường $y = - 3 x + 10$ , $y = 1, y = x^{2}$ và D nằm ngoài parabol $y = x^{2}$ . Khi cho D quay xung quanh trục Ox, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là:

$\frac{56}{5} π$
$12 π$
$11 π$
$\frac{25}{3} π$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Theo hình vẽ, Dlà miền gạch chéo. Do đó ta có thể tích vật thể tròn xoay nhận được V = V 1 + V 2 − V 3 , trong đó: V 1 là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng D 1 quay quanh Ox, với D 1 giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2 V 2 là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng D 2 quay quanh Ox, với D 2 giới hạn bởi các đường y = − 3 x + 10 ; y = 0 ; x = 2 ; x = 3 V 3 là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng D 3 quay quanh Ox, với D 3 giới hạn bởi các đường y = 1 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 3 Suy ra:

Theo hình vẽ, D là miền gạch chéo.
Do đó ta có thể tích vật thể tròn xoay nhận được $V = V_{1} + V_{2} - V_{3}$ , trong đó:
$V_{1}$ là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng $D_{1}$ quay quanh Ox , với $D_{1}$ giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = 0; x = 1; x = 2$
$V_{2}$ là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng $D_{2}$ quay quanh Ox , với $D_{2}$ giới hạn bởi các đường $y = - 3 x + 10; y = 0; x = 2; x = 3$
$V_{3}$ là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng $D_{3}$ quay quanh Ox , với $D_{3}$ giới hạn bởi các đường $y = 1; y = 0; x = 1; x = 3$

Suy ra:

Câu hỏi tương tự

Nhân dịp lễ, nhà trường tổ chức cho các học sinh mở các gian hàng bán thức ăn hoặc vật phẩm trong khuôn viên nhà trường. Lớp 11A1 dự định làm một gian hàng ẩm thực trong dịp lễ này. Để cho gian hang c...

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác đều ABCcó diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh ACcủa nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Xác nhận câu trả lời

Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N ′ ( t ) = 1 + 0 , 5 t 4000 và lúc đầu đám vi trùng có 250.000con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị):

Xác nhận câu trả lời

* Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 3 có đồ thị (C) nhưhình bên. Dùng giả thiết này cho các câu 7 ; 8 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) đường thẳng ( D ) : y = x − 1

Xác nhận câu trả lời

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = x 2 − 2 x v a ˋ y = − x 2 + x bằng:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG