Câu hỏi

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y equals fraction numerator x plus m squared plus 2 m over denominator x minus 2 end fraction$ trên đoạn open square brackets 3 semicolon 4 close square brackets . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A plus B equals 19 over 2

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

TXĐ: Ta có: Hàm số đã cho nghịch biến trên Theo bài ra ta có:

TXĐ: D equals R space backslash open curly brackets 2 close curly brackets

Ta có:

$y apostrophe equals fraction numerator negative 2.1 minus 1. left parenthesis m squared plus 2 m right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator negative m squared minus 2 m minus 2 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator negative left parenthesis m plus 1 right parenthesis squared minus 1 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared end fraction less than 0 for all x element of D$

rightwards double arrow y apostrophe less than 0 for all x element of open square brackets 3 semicolon 4 close square brackets rightwards double arrow Hàm số đã cho nghịch biến trên

$rightwards double arrow stack m i n with open square brackets 3 semicolon 4 close square brackets below y equals y left parenthesis 4 right parenthesis equals fraction numerator m squared plus 2 m plus 4 over denominator 2 end fraction semicolon stack m a x with open square brackets 3 semicolon 4 close square brackets below y equals y left parenthesis 3 right parenthesis equals m squared plus 2 m plus 3 rightwards double arrow A equals fraction numerator m squared plus 2 m plus 4 over denominator 2 end fraction semicolon space B equals m squared plus 2 m plus 3$

Theo bài ra ta có:

$left right double arrow fraction numerator m squared plus 2 m plus 4 plus 2 m squared plus 4 m plus 6 over denominator 2 end fraction equals 19 over 2 left right double arrow 3 m squared plus 6 m minus 9 equals 0 left right double arrow left square bracket table row cell m equals 1 end cell row cell m equals negative 3 end cell end table$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1) ( x + 2 ) 2 , ∀ x ∈ R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xác nhận câu trả lời

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2 π m 3 . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất

Xác nhận câu trả lời

Sau khi phát hiện một dịch bệnh , các chuyên gia y tế ước tính số nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày lễ thứ t là: f ( t ) = 45 t 2 − t 3 , t = 0 , 1 , 2 , ... , 30 Nế co...

Xác nhận câu trả lời

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − m m x + 5 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7.

Xác nhận câu trả lời

Cho hai số phức: z 1 = 9 y 2 − 4 − 10 x . i 5 v a ˋ z 2 = 8 y 2 + 20. i 11 .Tìm tát cả cácgiá trị x, y để hai số phức trên là liên hợp của nhau

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG