Câu hỏi
Gọi A, B, Clà các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 4 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABCbằng
Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
1
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Cách 1: Suy ra đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 4 có ba điểm cực trị là A ( 0 ; 4 ) , B ( 1 ; 3 ) , C ( − 1 ; 3 ) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , ta có: BC . I A + A C . I B + A B . I C = 0 Mà A B = A C = 2 và BC = 2 nên suy ra I ( 0 ; 1 + 2 4 + 3 2 ) Phương trình đường thẳng BC là y = 3 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r = d ( I , BC ) = 2 − 1 Cách 2: Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có: r = p S A BC = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) = 2 − 1 trong đó a = BC = 2 ; B = C = A B = A C = 2 ; p = 2 a + b + c Cách 3: Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có: với
Cách 1:
Suy ra đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là , ,
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , ta có:
Mà và nên suy ra
Phương trình đường thẳng BC là y = 3 .
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
Cách 2:
Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có:
trong đó ;
Cách 3:
Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có:
với
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
