Câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x + 3 và parabol y = 2 x 2 − x − 1 bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y = x + 3$ và parabol $y = 2 x^{2} - x - 1$ bằng

9
$\frac{13}{6}$
$\frac{13}{3}$
$\frac{9}{2}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x + 3 = 2 x 2 − x − 1 ⇔ [ x = 2 x = − 1 Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫ − 1 2 ∣ ∣ x + 3 − 2 x 2 + x + 1 ∣ ∣ d x = 9

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x + 3 = 2 x^{2} - x - 1 \Leftrightarrow$ $[x = 2 x = - 1$

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là $S = \int_{- 1}^{2} ∣ ∣ x + 3 - 2 x^{2} + x + 1 ∣ ∣ d x = 9$

Câu hỏi tương tự

Cho tích phân I = 1 ∫ e x 3 ln x + 1 + 3 m u d x và đặt t = ln x thì ta được tích phân nào ?

Xác nhận câu trả lời

Tính tích phân I = ∫ 0 1 x 5 ( 1 − x 3 ) 6 d x .

Xác nhận câu trả lời

Cho vòng tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 và điểm A(3,5). Hãy tìm phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A đến vòng tròn. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với vòng tròn tại M và N; hãy tính độ dài ...

Xác nhận câu trả lời

Cho D là một miền phẳng bị giới hạn bởi các đường cong: y = 1 + x 2 1 và y = 2 x 2 . Tính diện tích miền D.

Xác nhận câu trả lời

Tích phân ∫ − 1 0 x 5 dx bằng

Xác nhận câu trả lời

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x + 3 và parabol y = 2 x 2 − x − 1 bằng

Giải thích

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x + 3 = 2 x 2 − x − 1 ⇔ [ x = 2 x = − 1 ​ Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫ − 1 2 ​ ∣ ∣ ​ x + 3 − 2 x 2 + x + 1 ∣ ∣ ​ d x = 9

Câu hỏi tương tự

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x + 3 = 2 x 2 − x − 1 ⇔ [ x = 2 x = − 1 Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫ − 1 2 ∣ ∣ x + 3 − 2 x 2 + x + 1 ∣ ∣ d x = 9