Câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 + 11 x − 6 , y = 6 x 2 , x = 0 , x = 2 . (Đơn vị diện tich)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 11 x - 6,$ $y = 6 x^{2}, x = 0, x = 2$ . (Đơn vị diện tich)

Q. Anh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B. Đặt h ( x ) = ( x 3 + 11 x − 6 ) − 6 x 2 = x 3 − 6 x 2 + 11 x − 6 (loại) Bảng xét dấu S = − ∫ 0 1 ( x 3 − 6 x 2 + 11 x − 6 ) d x + ∫ 1 2 ( x 3 − 6 x 2 + 11 x − 6 ) d x = − ( 4 x 4 − 2 x 3 + 2 11 x 2 − 6 x ) ∣ 0 1 + ( 4 x 4 − 2 x 3 + 2 11 x 2 − 6 x ) ∣ 1 2 = 2 5

Chọn B.

Đặt $h (x) = (x^{3} + 11 x - 6) - 6 x^{2}$ $= x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6$

h left parenthesis x right parenthesis equals 0 not stretchy left right double arrow x equals 1 logical or x equals 2 logical or x equals 3 (loại)

Bảng xét dấu

$S = - \int_{0}^{1} (x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6) d x$ $+ \int_{1}^{2} (x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6) d x$ $= - (\frac{x ^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{11 x ^{2}}{2} - 6 x) ∣_{0}^{1}$ $+ (\frac{x ^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{11 x ^{2}}{2} - 6 x) ∣_{1}^{2} = \frac{5}{2}$

Câu hỏi tương tự

Cho ba đ i ể m A(3;1;0),B(2;1;-1),C(x;y;-1) . T í nh x v à y để A,B,C th ẳ ng h à ng. T í nh x v à y để l ả tr ọ ng t â m c ủ a tam gi á c ABC.

Xác nhận câu trả lời

Một mảnh vườn hình thang cong OACB vuông tại O và B, có dạng như hình vẽ, trong đó có độ dài các cạnh OA=15(m), OB=20(cm), BC=25(cm) và đường cong AC được mô tả bởi một hàm số mũ có dạng f(x)=N.e mx t...

Xác nhận câu trả lời

Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi x = 1 ; x = e ; y = 0 ; y = 2 x ln ( x )

Xác nhận câu trả lời

Một vật thể tròn xoáy sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình giứoi hạn bởi trục Ox và đường y=sĩn, ( 0 ≤ x ≤ π ) như hình vẽ Tính thể tích vật thể.

Xác nhận câu trả lời

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Xác nhận câu trả lời