Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = x + 5 ∣ x ∣ , x = − 2 , x = 2 và trục hoành là:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y=x+5∣x∣,x=−2,x=2 và trục hoành là:
15ln10−10ln5
10ln5−5ln21
5ln21−ln5
121ln5−5ln21
NH
N. Huỳnh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án B
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a , x = b ( a < b )
S = ∫ a b ∣ f ( x ) − g ( x ) ∣ d x
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x + 5 ∣ x ∣ = 0 ⇔ ∣ x ∣ = 0 ⇔ x = 0
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = x + 5 ∣ x ∣ , x = − 2 , x = 2 và trục hoành là:
S = ∫ − 2 0 ∣ ∣ x + 5 ∣ x ∣ ∣ ∣ d x + ∫ 0 2 ∣ ∣ x + 5 ∣ x ∣ ∣ ∣ d x = ∫ − 2 0 ∣ ∣ x + 5 − x ∣ ∣ d x + ∫ 0 2 ∣ ∣ x + 5 x ∣ ∣ d x
= ∫ − 2 0 x + 5 − x d x + ∫ 0 2 x + 5 x d x = ∫ − 2 0 ( − 1 + x + 5 5 ) d x + ∫ 0 2 ( 1 − x + 5 5 ) d x
= = ( − x + 5 ln ∣ x + 5 ∣ ) ∣ − 2 0 + ( x − 5 ln ∣ x + 5 ∣ ) ∣ 0 2
= 5 ln 5 − ( 2 + 5 ln 3 ) + ( 2 − 5 ln 7 ) − ( 0 − 5 ln 5 ) = 5 ( ln 5 − ln 3 − ln 7 + ln 5 ) = 10 ln 5 − 5 ln 21
Đáp án B
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x),x=a,x=b(a<b)
S=∫ab∣f(x)−g(x)∣dx
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x+5∣x∣=0⇔∣x∣=0⇔x=0
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y=x+5∣x∣,x=−2,x=2 và trục hoành là:
