Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: a) 5 x 2 y 3 ​ = 35 x y 7 x 3 y 4 ​ b) c) 3 + x 3 − x ​ = 9 − x 2 x 2 − 6 x + 9 ​ d) 10 − 5 x x 3 − 4 x ​ = 5 − x 2 − 2 x ​

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

a)

b)fraction numerator x to the power of 2 end exponent not stretchy left parenthesis x plus 2 not stretchy right parenthesis over denominator x not stretchy left parenthesis x plus 2 not stretchy right parenthesis to the power of 2 end exponent end fraction equals fraction numerator x over denominator x plus 2 end fraction

c)

d)

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

a. Ta có: x 2 y 3 .35xy = 35x 3 y 4 5.7x 3 y 4 = 35x 3 y 4 Suy ra: x 2 y 3 .35xy = 5.7x 3 y 4 Vậy 5 x 2 y 3 ​ = 35 x y 7 x 3 y 4 ​ b. Ta có: x 2 (x + 2)(x + 2) = x 2 (x + 2) 2 x(x + 2) 2 .x = x 2 (x + 2) 2 Suy ra: x 2 (x + 2)(x + 2) = x(x + 2) 2 .x Vậy x ( x + 2 ) 2 x 2 ( x + 2 ) ​ = x + 2 x ​ c) Ta có: (3 – x). (9 - x 2 ) = (3 – x).( 3 - x).(3 + x)= (3 – x) 2 (3 + x) (1) Và ( 3 + x).( x 2 – 6x + 9) = (3 + x).(x - 3) 2 = (3 + x). (3 - x) 2 ) (2) ( Vì (x - 3) = -(3 - x) nên (x - 3) 2 = [- (3 - x)] 2 = (3- x) 2 ) Từ (1) và (2) suy ra: (3 - x).(9 - x 2 ) = (3 + x).(x 2 – 6x + 9) Do đó: 3 + x 3 − x ​ = 9 − x 2 x 2 − 6 x + 9 ​ d. Ta có: (x 3 – 4x).5 = 5x 3 – 20x (10 – 5x)(- x 2 – 2x) = - 10x 2 – 20x + 5x 3 + 10x 2 = 5x 3 – 20x Suy ra: (x 3 – 4x).5 = (10 – 5x)(- x 2 – 2x) Vậy 10 − 5 x x 3 − 4 x ​ = 5 − x 2 − 2 x ​

a. Ta có: x2y3.35xy = 35x3y4

5.7x3y4 = 35x3y4

Suy ra: x2y3.35xy = 5.7x3y4

Vậy

b. Ta có: x2(x + 2)(x + 2) = x2(x + 2)2

x(x + 2)2.x = x2(x + 2)2

Suy ra: x2(x + 2)(x + 2) = x(x + 2)2.x

Vậy 

c) Ta có:

(3 – x). (9 - x2) = (3 – x).( 3 - x).(3 + x)= (3 – x)2(3 + x) (1)

Và ( 3 + x).( x2 – 6x + 9) = (3 + x).(x - 3)2 = (3 + x). (3 - x)2) (2)

( Vì (x - 3) = -(3 - x) nên (x - 3)2 = [- (3 - x)]2 = (3- x)2)

Từ (1) và (2) suy ra: (3 - x).(9 - x2) = (3 + x).(x2 – 6x + 9)

Do đó: 

d. Ta có: (x3 – 4x).5 = 5x3 – 20x

(10 – 5x)(- x2 – 2x) = - 10x2 – 20x + 5x3 + 10x2 = 5x3 – 20x

Suy ra: (x3 – 4x).5 = (10 – 5x)(- x2 – 2x)

Vậy

1

Câu hỏi tương tự

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: a) 2 x − 1 A ​ = 4 x 2 − 1 6 x 2 + 3 x ​ b) A 4 x 2 − 3 x − 7 ​ = 2 x + 3 4 x − 7 ​ c) x 2 − 1 4 x 2 − 7 x ...

5

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG