Câu hỏi
Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm trên cùng một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến47 0 và72 0 a. Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng 20 000km. b. Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính và đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của bán kính (đã làm tròn), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức V= 3 4 .3 , 14. r 3
Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm trên cùng một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến 470và 720
a. Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng 20 000km.
b. Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính và đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của bán kính (đã làm tròn), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức V=
R. Roboteacher12
Giáo viên
University of Pedagogy
Giải thích
Ta có: A OB = XOB − XO A = 7 2 0 − 4 7 0 = 2 5 0 Độ dài của kinh tuyến là20000km nênπR=20000⇒R= π 20000 km. Như vậy khoảng cách hai vị trí mà các bạn lớp 9A chọn đi là độ dài cung nhỏAB như hình vẽ. l cungAB = 18 0 o π Rn o = 9 25000 ≈ 2800 km b) Bán kính của Trái Đất là : 3 , 14 20000 =6400(km) Độ dài đường xích đạo là : 20000.2=40000(km) Vì trái đất là hình cầu : Thể tích hình cầu được tính dưới dạng :V= 3 4 .3 , 14. r 3 ( R là bán kính ) Vậy thể tích Trái Đất là : 3 4 .3 , 14. ( 6400 ) 3 ≃1097509547000(km3)
Ta có:
Độ dài của kinh tuyến là 20000km nên πR=20000⇒R=km.
Như vậy khoảng cách hai vị trí mà các bạn lớp 9A chọn đi là độ dài cung nhỏ AB như hình vẽ.
lcungAB=
b) Bán kính của Trái Đất là :
=6400(km)
Độ dài đường xích đạo là :
20000.2=40000(km)
Vì trái đất là hình cầu :
Thể tích hình cầu được tính dưới dạng : V=( R là bán kính )
Vậy thể tích Trái Đất là :
≃1097509547000(km3)
1
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
