Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

CMR: ( 1 + b 3 a 3 ​ ) ( 1 + c 3 b 3 ​ ) ( 1 + a 3 c 3 ​ ) ≥ ( 1 + bc a 2 ​ ) ( 1 + ca b 2 ​ ) ( 1 + ab c 2 ​ ) ∀ a , b , c > 0 ( 1 )

CMR:

   

R. Roboctvx57

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

( 1 ) ⇔ ( a 3 + b 3 ) ( b 3 + c 3 ) ( c 3 + a 3 ) ≥ ≥ abc ( a 2 + bc ) ( b 2 + ca ) ( c 2 + ab ) x ⎩ ⎨ ⎧ ​ ( a 3 + b 3 ) 2/3 ( b 3 + c 3 ) 1/3 ≥ a 2 b + b 2 c = b ( a 2 + bc ) ( b 3 + c 3 ) 2/3 ( c 3 + a 3 ) 1/3 ≥ b 2 c + c 2 a = c ( b 2 + ca ) ( c 3 + a 3 ) 2/3 ( a 3 + b 3 ) 1/3 ≥ c 2 a + a 2 b = a ( c 2 + ab ) ​ ⇒ ( a 3 + b 3 ) ( b 3 + c 3 ) ( c 3 + a 3 ) ≥ ≥ abc ( a 2 + bc ) ( b 2 + ca ) ( c 2 + ab )

3

Câu hỏi tương tự

Cho a, b, c ≥ 0. Chứng minh: b 2 − bc + c 2 ​ a 3 ​ + c 2 − ca + a 2 ​ b 3 ​ + a 2 − ab + b 2 ​ c 3 ​ ≥ ≥ a 2 + b 2 + c 2

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG