Câu hỏi

Chp a, b, c, y, x, z thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 x 2 + y 2 + z 2 = a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 Chứng minh rằng x 2012 + y 2012 + z 2012 = 0

Chp a, b, c, y, x, z thỏa mãn $\frac{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}}{a ^{2} + b ^{2} + c ^{2}} = \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} + \frac{z ^{2}}{c ^{2}}$

Chứng minh rằng $x^{2012} + y^{2012} + z^{2012} = 0$

R. Robo.Ctvx4

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có a 2 + b 2 + c 2 x 2 + y 2 + z 2 = a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 ⇔ x = y = z = 0 ( Do mỗi số hạng của tổng đều không âm) Vì vậy x 2012 + y 2012 + z 2012 = 0

Ta có $\frac{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}}{a ^{2} + b ^{2} + c ^{2}} = \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} + \frac{z ^{2}}{c ^{2}}$

$not stretchy left right double arrow x squared over a squared minus fraction numerator x squared over denominator a squared plus b squared plus c squared end fraction plus y squared over b squared minus fraction numerator y squared over denominator a squared plus b squared plus c squared end fraction plus z squared over c squared minus fraction numerator z squared over denominator a squared plus b squared plus c squared end fraction equals 0 not stretchy left right double arrow x squared times open parentheses 1 over a squared minus fraction numerator 1 over denominator a squared plus b squared plus c squared end fraction close parentheses plus y squared times open parentheses 1 over b squared minus fraction numerator 1 over denominator a squared plus b squared plus c squared end fraction close parentheses plus z squared times open parentheses 1 over c squared minus fraction numerator 1 over denominator a squared plus b squared plus c squared end fraction close parentheses equals 0$

$\Leftrightarrow x = y = z = 0$ ( Do mỗi số hạng của tổng đều không âm)

Vì vậy $x^{2012} + y^{2012} + z^{2012} = 0$

Câu hỏi tương tự

Cho các số thực x, y, a, b thỏa mãn x + y = a + b ; x 4 + y 4 = a 4 + b 4 . Chứng minh rằng x n + y n = a n + b n , ∀ n ∈ N ∗

Xác nhận câu trả lời

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a + b + c = a + b + c = 2 Chứng minh rằng: 1 + a a + 1 + b b + 1 + c c = ( 1 + a ) ( 1 + b ) ( 1 + c ) 2 .

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x 2 và đường thẳng (d): y = 2x – 3 a) Vẽ đồ thị Parabol (P). b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). c) Viết phương ...

Xác nhận câu trả lời

Cho x = a + b a − b , y = b + c b − c , z = c + a c − a . Tìm hệ thức giữa x, y, z không phụ thuộc a, b, c

Xác nhận câu trả lời

Cho phương trình x 2 − ( 2 m − 3 ) x + m 2 − 3 m = 0. . Tìm hệ thức giwuax hai nghiệm x 1 v a ˋ x 2 không phụ thuộc m

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Chp a, b, c, y, x, z thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 x 2 + y 2 + z 2 ​ = a 2 x 2 ​ + b 2 y 2 ​ + c 2 z 2 ​ Chứng minh rằng x 2012 + y 2012 + z 2012 = 0

Giải thích

Ta có a 2 + b 2 + c 2 x 2 + y 2 + z 2 ​ = a 2 x 2 ​ + b 2 y 2 ​ + c 2 z 2 ​ ⇔ x = y = z = 0 ( Do mỗi số hạng của tổng đều không âm) Vì vậy x 2012 + y 2012 + z 2012 = 0

Câu hỏi tương tự

Chp a, b, c, y, x, z thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 x 2 + y 2 + z 2 = a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 Chứng minh rằng x 2012 + y 2012 + z 2012 = 0

Ta có a 2 + b 2 + c 2 x 2 + y 2 + z 2 = a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 ⇔ x = y = z = 0 ( Do mỗi số hạng của tổng đều không âm) Vì vậy x 2012 + y 2012 + z 2012 = 0