Cho a , b , c  = 0 a + b + c = α + β + γ = a α ​ + b β ​ + c γ ​ = 0 CMR α a 2 + β b 2 + γ c 2 = 0

Chứng minh rằng với 4 số a, b, c, d tùy ý ta có: a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ≥ ab + a c + a d

Chứng minh rằng tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx+c nhận giá trị nguyên, ∀ x ∈ Z khi và chỉ khi 2a, a+ b+ c là cácsố nguyên

Tìm hàm f: R -> R thỏa mãn x.f(y)+y.v(x)=(x+y).f(x).f(x).f(y)

Tìm a, b, c sao cho đa thức f(x) = 2x 4 +ã 2 +bx + c chia hết cho đa thức x +2, nhưng khi chia cho đa thức x 2 - 1 thì được phần dư là x

Với mỗi 1 ≤ n ∈ N ta đặt a n ​ = ( 2 3 + 5 ​ ​ ) n + ( 2 3 − 5 ​ ​ ) n − 2 a. Chứng minh rằng a n ∈ Z , ∀1 ≤ n ∈ N B. Tìm tất cả các số tự nhiên n ≥ 1 sao cho a n là số chính phương.