Câu hỏi

Cho xy + zt = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F ( x , y , z , t ) = 9 ( x 2 y 2 + y 2 z 2 + z 2 t 2 + t 2 x 2 ) + 6 xy ( y 2 + t 2 ) − − 6 yt ( x 2 + z 2 ) − 4 xyzt

Cho xy + zt = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$F (x, y, z, t) = 9 (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} t^{2} + t^{2} x^{2}) + 6 xy (y^{2} + t^{2}) - - 6 yt (x^{2} + z^{2}) - 4 xyzt$

R. Roboctvx57

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

$F (x, y, z, t) = (3 yz + xy - zt - 3 xt)^{2} + 8 (xy + zt)^{2} \geq 8$

Với x = y = 1, z = 0 và t = $\frac{1}{3}$ thì Min F(x, y, z, t) = 8

Cho { a , b , c > 0 a + b + c = 1 . Tìm giá trị lớn nhất củabiểu thức: S = b a a + c b b + a c c

Cho a, b, c ∈ [ 0 , 1 ] . Chứng minh: b + c + 1 a + c + a + 1 b + a + b + 1 c + ( 1 − a ) ( 1 − b ) ( 1 − c ) ≤ 1

Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a 2 + bc a + b 2 + ca b + c 2 + ab c ≤ a + b 1 + b + c 1 + c + a 1

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: 3 a − b + c a + 3 b − c + a b + 3 c − a + b c ≥ 1 ( 1 )

Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh: a 3 ( b + c ) 1 + b 3 ( c + a ) 1 + c 3 ( a + b ) 1 ≥ 2 3 ( 1 )

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện