Câu hỏi

Cho x,y là các số thực thỏa mãn lo g 9 x = lo g 12 y = lo g 16 ( x + 2 y ) . Giá trị tỉ số y x là

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $lo g_{9} x = lo g_{12} y = lo g_{16} (x + 2 y)$ . Giá trị tỉ số $\frac{x}{y}$ là

$\frac{2 - 2}{2}$
$\frac{2 + 2}{2}$
$2 + 1$
$2 - 1$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Đặt lo g 9 x = lo g 12 y = lo g 16 ( x + 2 y ) = t ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ x = 9 t y = 1 2 t x + 2 y = 1 6 t Khi đó y x = 1 2 t 9 t = ( 4 3 ) t Mặt khác ta có phương trình: 9 t + 2.1 2 t = 1 6 t ⇔ ( 9 16 ) t − 2. ( 3 4 ) t − 1 = 0 ⇔ [ ( 3 4 ) t = 1 + 2 ( nhan ) ( 3 4 ) t = 1 − 2 ( l o ai ) Do đó y x = ( 4 3 ) t = 1 + 2 1 = 2 − 1

Chọn D

Đặt $lo g_{9} x = lo g_{12} y = lo g_{16} (x + 2 y)$ = t $\Rightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x = 9^{t} y = 1 2^{t} x + 2 y = 1 6^{t}$

Khi đó

$\frac{x}{y} = \frac{9 ^{t}}{1 2 ^{t}} = (\frac{3}{4})^{t}$

Mặt khác ta có phương trình:
$9^{t} + 2.1 2^{t} = 1 6^{t} \Leftrightarrow (\frac{16}{9})^{t} - 2. (\frac{4}{3})^{t} - 1 = 0 \Leftrightarrow$ $[(\frac{4}{3})^{t} = 1 + 2 (nhan) (\frac{4}{3})^{t} = 1 - 2 (l o ai)$

Do đó $\frac{x}{y} = (\frac{3}{4})^{t} = \frac{1}{1 + 2} = 2 - 1$

Câu hỏi tương tự

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , ( a  = 0 ) có đồ thị của đạo hàm f ′ ( x ) như hình vẽ. Biết rằng e > n Số điểm cực trị của hàm số y = f ′ ( f ( x ) − 2 x ) là

Xác nhận câu trả lời

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O.Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn 1 tam giác trong tập hợp X. Xác suất để ta...

Xác nhận câu trả lời

Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và l...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG